Question

一道高一数学题 PS:请写出过程

利用公式求下列三角函数值
(1)cos225° (2)cos(-2040°)

Answer 1

cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=-√2/2

cos(-2040°)=cos(-360*6+120)=cos120=-cos60=-1/2

追问

为什么是-cos45°？

追答

cos（π+α）=-cosα 诱导公式
你应该是高一的这种题目啊 诱导公式课本有的

Answer 2

(1)解：
根据cos(π+a)=-cosa
cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=-√2/2
(2)解：
根据cos(a+2kπ)=cosa，cos(a+π/2)=-sina
cos(-2040°)=cos(-2040°+6*π)=cos120°=cos(30°+π/2)=-sin30°=-1/2

Answer 3

（1）cos225=cos(180+45)= - cos45
(2)cos(-2040)=cos2040=cos(360乘以5+240)=cos240=cos（180+60）= - cos60

最后答案不用我写了吧 45 60的余弦 不用了吧 都是特殊角

Answer 4

cos225°=cos(-360+225)=cos(-135)=cos135=(-√2/2)
cos(-2040)=cos(360*6-2040)=cos120=(-√3/2)

Answer 5

cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=-√2/2
cos(-2040°)=(6*360°-2040°)=cos(120°)=-1/2