Question

如图，直角三角形abc中，∠c=90度，斜边ab的垂直平分线交ab于点d，交bc于点e，∠b=30度，de=2，求bc

Answer 1

解：∵de是ab的垂直平分线,de=2,连接cd
∴∠bde=∠c=90°∠a=∠acd=∠adc=∠deb=60°,
∠b=∠dce=∠edc=30°
∴de=ce=2 2de=be=4
∴bc=be+ce=2+4=6
∴bc=6

既简单又清晰希望你采纳！

Answer 2

解: ∵DE是AB的垂直平分线,DE=2,
∴∠BDE=90°=∠C, BE=2DE=4
由勾股定理, 可求得DB=2√3,
∴AB=2DB=4√3,

∵∠BDE=90°=∠C, ∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=BE/AB
2√3 / BC=4 / 4√3
∴BC=6.

追问

能简单一点么？

追答

已经比较简了,
再简的话, 只能是少写几个文字, 其他的叙述很难再简.

追问

我刚读初二，什么勾股定理，不懂啊！！！！！！！！！！

追答

勾股定理:
在直角三角形中, 两直角边的平方和等于斜边的平方.
利用它可以在直角三角形已知两边的情况下, 求出第三边的值.

在这题中,
∵∠BDE=90°
∴BD²+DE²=BE²
∴BD²=BE²-DE²
=4²-2²
=12
BD=√12=2√3

初二应该学过勾股定理了的.

追问

我们才刚学一半，刚期中考

追答

不知道你学的是哪个版本,
北师大版的教材就是在八年级上册的第一章学的.

人教版的数学是在八年级的下册学的.

Answer 3

由题得BD=2√3 所以AB=4√3 所以BC=6