Question

初三数学二次函数基础题求解！急！！好的追加！！！跪求了！！谢谢。

1、对于二次函数y=-（x-6）²，下列说法不正确的是：（ ）
A、当x＞6时，函数值y随x的增大而减小。
B、当x＜0时，函数值y随x的增大而增大
C、当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
D、当x＜6时，函数值y随x的增大而增大
2、已知二次函数y=k（x+b）²的图像如图所示，则一次函数y=kx+b的图像不经过（ ）

（这是2题图）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、把抛物线y=5x²平移后，顶点是（-4，0），所得抛物线的函数解析式为_____，当x_____时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大。
4、试写出抛物线y=3x²经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标
（1）右移2个单位。
（2）左移2/3个单位。
（3）先左移1个单位，再右移4个单位。
5、已知二次函数y=a（x-h）²，当x=2时有最小值，且此函数图像经过（1，3）点。
（1）求此二次函数解析式；
（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

解：(1)C (开口向下，对称轴为x=6，当x＞0时，函数值y随x的增大而减小，错)
(2)A (开口向下，对称轴为x=-b＞0，得 k＜0，b＜0)
(3)y=5(x+4)² x＜-4(可以包含-4)时，函数值y随x的增大而减小；x≥-4时，函数为增函数
(4)y=3(x-2)² 对称轴：x=2，顶点坐标：(2,0)；
y=3(x+2/3)² 对称轴：x=-2/3，顶点坐标：(-2/3,0)；
y=3(x-3)² 对称轴：x=3，顶点坐标：(3,0)；
(5)y=a(x-h)²在x=2时有最小值，得 h=2 过（1，3）点，得 3=a(1-h)² a=3
y=3(x-2)²为所求。 x≤2时，y随x的增大而减小

Answer 2

（1）C
（2）B
（3）y=5(x+4)² x< - 4 x> -4
(4) 分别为 y=3（x-2）² 对称轴x=2 顶点（2，0） y=3（x+2/3）² 对称轴x= -2/3 顶点（- 2/3,0） y=3（x+1-4）²=3（x-3）² 对称轴x=3 顶点（3,0）
（5）h=2， 代入（1,3）和h=2 解得a=3 y=3(x-2)² x<2时y随x的增大而减小

Answer 3

1:A
2:C
3:所得抛物线的函数解析式为y=5（x+4）²,，当x<-4时，函数值y随x的增大而减小；当x>-4时，函数值y随x的增大而增大。
4:1）右移2个单位。
抛物线的解析式:y=3（x-2）²,，对称轴:x=2 顶点坐标(2,0)
（2）左移2/3个单位。
抛物线的解析式 y=3（x+2/3）² ,对称轴: x=-2/3 顶点坐标(- 2/3,0)
（3）先左移1个单位，再右移4个单位
抛物线的解析式:y=3（x-3）² 对称轴 :x=3 顶点坐标(3,0)
5.1）二次函数解析式；
y=3（x-2）²
（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？
当x<2时，y随x的增大而减小