已知函数f(x)=lnx-x^2（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）求函数f(x)在(0.a]（a>0)的最大值
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解：1）函数定义域是x>0,又f'(x)=1/x-2x,则在x=√2/2处，导数等于0，用该点将函数划分为两个区间（0，√2/2）（√2/2，+oo），在（0，√2/2），导数大于0函数单调递增
2）函数在x=√2/2有最大值
所以当a>=√2/2时，函数最大值是f(√2/2)
当a<√2/2,函数的最大值是f(a)
2）函数在x=√2/2有最大值
所以当a>=√2/2时，函数最大值是f(√2/2)
当a<√2/2,函数的最大值是f(a)
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