Question

如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．

（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．
第一问我已经求出来了，重点是第二问。帮帮忙，不要到百度搜，我已经看了的，看不懂，过程不详细

Answer 1

第二个问题：
∵A、B、D、C共圆，又∠BAC＝120°，∴∠BDC＝60°。
∴由正弦定理，有：BC/sin∠BDC＝2R＝20，∴BC＝20sin60°＝10√3。
∵BD＝DC、∠BDC＝60°，∴△BDC是等边三角形。
∴S(△ABC)＝（1/2）BC^2sin60°＝（1/2）×（10√3）^2×（√3/2）＝75√3（cm）^2。