Question

统计结果不显著

Answer 1

统计假设检验中有两类错误，它们分别是：

第一类错误, 在原假设实际为真的情况下根据统计结果拒绝了原假设，也称弃真

第二类错误，在原假设实际为假的情况下根据统计结果接受了原假设，也称纳伪。

以上第一类与第二类称谓的排序是固定不变的，在提到“第一类错误”时，指的就是弃真，“第二类错误”指的就是纳伪。

犯第一类错误的概率，就是假设检验时给定的显著度α，通常为0.05。在这种情况下，原假设H0为真，但是由于抽样时出现了小概率事件，研究者根据检验结果拒绝了原假设。这是任何假设检验都避免不了的风险。

对于犯第二类错误的概率，很多人想当然的认为是β＝1－α。出现这种错误认识，主要是因为误解了“纳伪”这个概念的含义。

在一次假设检验中，弃真和纳伪的错误是不可能同时出现的。根据计算出的统计结果，研究者必须做出相应的拒绝或接受原假设的选择。当统计结果为显著时，研究者必须要拒绝原假设。

如果这时候研究者因为粗心大意看错了结果，做出了接受原假设的决定，那么此时他犯错误的概率就是1－α。但是， 这个错误根本不是第二类错误(纳伪)。

所谓的纳伪错误，指的是当统计结果为不显著，研究者必须接受原假设时，其犯错的可能性。实际上，由于μ真实值的不确定性，真实分布是不可知的，因此犯纳伪错误的概率，即β值也是不确定的。

弃真和纳伪的错误，都是假设检验这种研究方法自身的缺陷，也就是所谓的系统误差，它们都是不可消除的。而上文所举的概率为1－α的那种错误，完全是由于研究者粗心所导致，属于人为误差，完全可以消除。

在理解弃真和纳伪两类错误时，我们必须认识到，它们应当是在抽样之前讨论的问题。所谓的概率，针对的是理论上无数次的抽样，而不是我们实际进行的那唯一一次抽样。