Question

解方程：（1）[2/1+x−31−x＝6x2−1]（2）[2x−3/x−1]=2x−42x+3+1．？

Answer 1

解题思路：（1）因为x 2-1=-（1-x 2）=-（1-x）（1+x），所以得方程最简公分母为（1-x）（1+x），然后去分母求解．
（2）观察方程可得方程最简公分为（x-1）（2x+3），去分母解方程．
（1）方程两边同乘（1-x）（1+x），得
2（1-x）-3（1+x）=-6，
整理得-5x=-5，
解得：x=1．
经检验：x=1是增根，原方程无解．

（2）方程两边同乘（x-1）（2x+3），得
（2x-3）（2x+3）=（2x-4）（x-1）+（x-1）（2x+3），
整理得：-5x=-10，
解得：x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
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