Question

观察下例等式:1)9-1=4*2,2)25-1=8*3,3)49-1=12*4.按照这种规律写出等n个等式：

Answer 1

观察下例等式:1)9-1=4*2,2)25-1=8*3,3)49-1=12*4.按照这种规律写出等n个等式：

(2n+1)^2-1=4n*(n+1)

观察等式：①9－1＝2×4,②25－1＝4×6，③49－1＝6×8.按照这种规律写出第n个等式。（＿＿＿）

解：①9-1=2×4⇒（2×1+1）2-1=2×1×（2×1+2），
②25-1=4×6⇒（2×2+1）2-1=2×2×（2×2+2），
③49-1=6×8⇒（2×3+1）2-1=2×3×（2×3+2），
…
由此第n个等式可表示为：（2n+1）2-1=2n（2n+2），

观察等式1:9-1=2x4,2:25-1=4x63:49-1=6x8.按照这种规律写出第n个等式

(2n+1)^2-1=2n*(2n+2)

观察等式：（1）9-1=2×4，（2）25-1=4×6，（3）49-1=6×8.按照这种规律写出第n（n为正整数）个等, 观察等式：1.9-1=2*4,2.25-1=4*63.49-1=6*8，按这种规律写出第n个等式（希望写过程）

n^2-1=(n-1)*(n+1)

观察等式：1.9-1=2*4、2.25-1=4*6，按照这种规律写出第n 个等式是～

答案是：(2n+1)^2-1＝2n×(2n+2)

请问9-1=2x4 25-1=4x6 49-1=6x8.照此规律第n个等式是什么?急

(2n+1)²-1=2n*(2n+2)

观察等式:①4-1=3*1②9-1=4*2

16-1=5*3，（n+1）2-1=（n+2）*n，是要问这规律么

9减1等于2乘4，25减1等于4乘6…按这种规律写出第n个等式

n开方 然后+1。-1 例如9开方=3 3-1=2 3+1=4 都是整平方数

观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律

（n+1)的平方-(n-1)的平方=n的平方