Question

关于循环小数的问题

Answer 1

四、循环小数化成分数 循环小数化成分数依循环小数的意义可以分两部分来讨论： （一）完全循环小数化成分数： 完全循环小数化成分数时，分母为10的次方减1，若循环小节的位数为1位，则分母为10的1次方减1为9，若循环小节的位数为3位，则分母为10的3次方减1为999；分子则为循环的数字。例如： 图片参考：resources.emb/ted/ttp/maths/images2/p167a （二）部分循环小数化成分数： 部分循环小数化成分数时，分母为9 和0的组合，循环的位数为9的个数，未循环的位数为0的个数，例如循环的位数为3，未循环的位数为2，则分母为99900，分子则为循环的数字减去未循环的数字。例如： 图片参考：resources.emb/ted/ttp/maths/images2/p167b
假设循环小数是0.ABABABAB... Let x = 0.ABABABAB... ----(1) 10x = AB.ABABABAB... ---(2) (2)-(1)
9x = AB 　　　　　　AB 　　　　x=－－－ 　　　　　　9 如果循环小数是0.ABCABCABCABC... 便将x乘100 如此类推......
如果系1个循环小数点
就徐9. 如果系2个循环小数点
就徐99. 如果系3个循环小数点
就徐999. 如此类推 2007-05-12 22:49:34 补充： 例如:0.1717171717=17/99例如:0.287287287=287/999