Question

在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为直径的圆O分别交与AB,AC于点E.F

Answer 1

1）连接OE、OF．
∵∠EOF=2∠EAF，∠EAF=45°，
∴∠EOF=90°；
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴OE=22EF=22，
∴直径AP=2OE=42；

（2）S阴影=S扇形EOF-S△EOF=90π•(2
2)2360-12×22×22=2π-4；

（3）在直角三角形OEP中，根据垂径定理和勾股定理知，当AP取最小值时，EF的值最小；又根据点到直线的距离垂线段最短垂线段最短知当AP⊥BC时，AP最短．
所以当AP⊥BC时，EF最短 

Answer 2

（1）连OE、OF，因为∠BAC=45º，所以∠EOF=90º
因此△EOF是等腰直角三角形，EF=4，所以OE=2√2，AP=4√2
（2）阴影部分的面积=圆面积/4-三角形OEF面积=2π-4
（3）当AP⊥BC时，EF最短。

Answer 3

求什么