Question

不等式2≤|x-3|≤4的解集为多少?

Answer 1

有两种一可能，–4≤(x-3)≤-2
2≤(x-3)≤4
解集为5≤ⅹ≤7或-1≤ⅹ≤1

Answer 2

解:原不等式2≤lⅹ一3l≤4可以化为:lx一3l≥2……(1)
lx一3l≤4……(2)
由(1)得:x一3≥2或x一3≤一2
即:ⅹ≥5或x≤1，
由(2)得:一1≤x≤7，
∴原不等式的解集是:
[5，7]U[一1，1]。

Answer 3

2≤|x-3|≤4
4≤(x-3)^2≤16
//
(x-3)^2≤16
-4≤x-3≤4
-1≤x≤7 (1)
//
4≤(x-3)^2
x-3≤-2 or x-3≥2
x≤1 or x≥5 (2)
//
2≤|x-3|≤4
(1) and (2)
-1≤x≤7 and "x≤1 or x≥5"
-1≤x≤1 or 5≤x≤7