如图,已知三角形abc中,角acb=90度,d为bc延长线上一点，e是ab上一点，em垂直平分bd，m为垂足，de交ac于f
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因为em垂直平分bd
所以BE=DE，角B=角D
又角CFD与角D互余，角A与角B互余，所以角A=角CFD
角CFD与角AFE为对顶角，所以角CFD=角AFE，所以角A=角AFE
三角形AEF为顶点为E的等膘三角形，所以点e在af的垂直平分线上
所以BE=DE，角B=角D
又角CFD与角D互余，角A与角B互余，所以角A=角CFD
角CFD与角AFE为对顶角，所以角CFD=角AFE，所以角A=角AFE
三角形AEF为顶点为E的等膘三角形，所以点e在af的垂直平分线上
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