Question

再问一道概率题

螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值是50克，标准差是5克，求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过5100克的概率。
最好能写一下详细的解题过程，谢谢！

Answer 1

解：Xn是第n个螺丝的重量
P{∑X>5100}=P{(∑X-100*50)/(√100*5)>(5100-5000)/(√100*5)}
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
1-Φ(2)=1-0.977≈0.023

Answer 2

回答：

用中心极限定理来做。

(1) 用“同分布的中心极限定理”，有

z = (5100-100x50)/[(√100)x50] = 2.0。

查正态分布表，得1-0.9772 = 0.0228。