Question

f(x)=3sin(-2x-π/3)+1 定义域 值域 单调增区间 单调减区间 当x等于多少少函数有最大值 最大值为多少

当x等于多少少函数有最小值 最小值为多少 对称轴 对称中心
要过程

Answer 1

f(x)=－3sin(2x＋π/3)＋1
1、定义域是：R；
2、值域是：[－2，4]。当2x＋π/3=2kπ＋π/2，即：x=kπ＋(π/12)，k∈Z时取得最小值－2；当2x＋π/3=2kπ－π/2，即：x=kπ－(5π/12)时取得最大值4，其中k∈Z
3、增区间：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2
得：kπ＋π/12≤x≤kπ＋7π/12
得增区间是：[kπ＋π/12，kπ＋7π/12]，其中k∈Z
减区间是：2kπ－π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋π/2
得：kπ－5π/12≤x≤kπ＋π/12
得减区间是：[kπ－5π/12，kπ＋π/12]，其中k∈Z
4、对称轴是2x＋π/3=kπ＋π/2，即对称轴是：x=(1/2)kπ＋(π/12)，其中k∈Z
5、对称中心是：2x＋π/3=kπ，得：x=(1/2)π－(π/6)，对称中心是：((1/2)kπ－(π/6)，0)，其中k∈Z