求通解谢谢
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xy''+xy'²-y'=0
令y'=p，y''=dp/dx
则 xdp/dx+xp²-p=0
得dp/dx-p/x=-p²
这是伯努利方程
令u=1/p
得du/dx+u/x=1
得xdu/dx+u=x
(xu)'=x
xu=x/p=x²/2+C
得到p=y'=2x/(x²+2C)
积分y=ln(x²+2C)+C'
令y'=p，y''=dp/dx
则 xdp/dx+xp²-p=0
得dp/dx-p/x=-p²
这是伯努利方程
令u=1/p
得du/dx+u/x=1
得xdu/dx+u=x
(xu)'=x
xu=x/p=x²/2+C
得到p=y'=2x/(x²+2C)
积分y=ln(x²+2C)+C'
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