Question

已知cos（α-β）= cosαcosβ+ sinαsinβ，求cosα。

Answer 1

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

由cos(α＋β)=cosα·cosβ－sinα·sinβ可知：

cos(α－β)

=cos［α＋(-β)］

=cosα·cosβ－sinα·sin(-β)

=cosα·cosβ－sinα·(-sinβ)

=cosα·cosβ＋sinα·sinβ

∴cos(α－β)＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

扩展资料

常用的诱导公式有以下几组：

1、sinα^2+cosα^2=1

2、sinα/cosα=tanα

3、tanα=1/cotα

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα