Question

求几道初中数学题的解法~~~

如图，AB是圆O的直径，点C、D是圆上两点，∠AOC=100°,求∠D等于？

如图，AD是圆O的直径，AC是弦，OB垂直AD，若OB=5且角CAD=30° 求BC

如图，AB是圆O的直径，弧BC=CD=DE，∠COD=35° 求∠AOE的度数。

如图，在圆o中，AB=AC∠ACB=60°，求∠AOB=∠BOC=∠AOC

如图，PA.PB是圆O的切线，点A.B为切点，AC是圆O的直径，∠ACB=70°，求∠P的度数。

已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，作DE垂直AC于点E，求证：DE为圆O的切线。

圆O内切RT三角形ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是？

还是 为了防止百度吞我金币，所以解完题 我给金币。
请给过程，谢谢....... 再有就是 ~~人家做完了好不好？？？我要对答案...........





Answer 1

AB是圆O的直径，点C、D是圆上两点，∠AOC=100°,∠D=80°

AD是圆O的直径，AC是弦，OB垂直AD，若OB=5且角CAD=30° .BC=5

AB是圆O的直径，弧BC=CD=DE，∠COD=35° ,∠AOE=180°-3*35°=75°

在圆o中，AB=AC∠ACB=60°，
所以AB=AC=CB
所以∠AOB=∠BOC=∠AOC(等弦对等角)

PA.PB是圆O的切线，点A.B为切点，AC是圆O的直径，∠ACB=70°，求∠P的度数
∠P=360°-(70°+70°+90°+90°)=40°

已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，作DE垂直AC于点E，求证：DE为圆O的切线。

连接AD
AB为直径
所以DE垂直AC
所以∠C=∠ADE（一个角的两边垂直另一个的两边，这两个相等或互补）
连接DO，并延长交圆于F点，连接AF

△ABD≌△AFD
所以∠ABD=∠AFD，
因为AB=AC
所以∠ABD=∠C
所以∠AFD=∠ADE

因为DF是直径
所以∠DAF=90°
即∠ADF+∠DFA=90°
∠ADF+∠ADE=90°

∠FDE=90°
所以DE⊥DF
所以DE为圆O的切线

圆O内切RT三角形ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是正方形

Answer 2

1.BOC=80度 同弧对圆周角等圆心角一半 所以D=40度
2.连接cd acd是直角 0B/OA=cos30° AC/AD=cos30° AD=2OA 可解出AC=15
3.因为BC=CD=DE是等弧所以所对的圆心角相等所以∠boe=105度 ∠AOE=108°-∠BOE=75°
4.因为AB=AC∠ACB=60°所以ABC是等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60°。因为同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍所以∠A=∠B=∠C=60°=1/2∠AOB=1/2∠BOC=1/2∠AOC.所以∠AOB=∠BOC=∠AOC相等
5.连接AB.∠CAB=20°，因为CA⊥AP所以∠BAP=70° PA=PB 所以∠ABP=70° 所以∠P=40°
6.连接AD、OD ∠BDA=90° 因为AB=AC OB=OD所以∠C=∠B=∠BDO 因为 DE⊥AC所以∠C+∠EDC=90° 所以 ∠BOD+∠EDC=90°所以∠ODE是直角D是圆上的点所以DE是切线
7.因为是内切圆所以 OE、OF是BC、AC垂线因为∠C=90° 四边形内角和360° 所以∠O=90° 又因为OE=OF长方形对边相等 所以 四边都相等 四边形OECF是正方形
过程可能有点简单 你整理下吧~！
加分吧~！

Answer 3

1.因为∠ACO=100° 所以∠BOC=180°-100=80° 所以∠D=40°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）
2.两种可能，B，C在AD同边和异边，
异边：角COD=2*角CAD=60度，所以角COB=角COD+角DOB=150度，
由余弦公式，BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS150度=50-50*cos150度=50*（1+根号3/2），
同边：角COD=2*角CAD=60度，所以角COB=角DOB-角COD=30度
由余弦公式，BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS30度=50-50*cos30度=50*（1-根号3/2），
3.75°
4.三角相等=360°/3=120°
5.解：连接OB，
∴∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=140°；
∵PA，PB分别是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵四边形AOBP的内角和为360°，
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°
6.证明:连接OD,AD.
AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC.
又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线.
∴OD∥AC;又AC垂直DE.
所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.7.特征：两个对角（角E角F）是直角，另两角和是180度的三角形，。且OE=OF,CE=CF,，对角线EF⊥OC，是正方形

Answer 4

1 ∵∠AOC=100°∴∠BOC=80°∴∠D=½∠BOC=40°
2 连结CD ∵∠A=30° OB=5 ∴OA=5倍根号3 AB＝10∴AD＝10倍根号3∴AC＝15∴BC＝5
3 ∵弧BC=CD=DE ∴角BOF＝3∠COD=105° ∴角AOF＝75°
4 ∵AB=AC∠ACB=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AB＝AC＝BC ∴弧AB＝AC＝BC ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
5 连结OB∴∠OBC＝∠ACB=70° ∴∠AOB＝140° ∴∠P＝40°
6 连结OD，∠B＝∠BOD＝∠C∴OD平行于AC∴∠ODE＝∠DEC＝90°∴DE为圆O的切线。
7 正方形 OE＝OF ∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°所以四边形OECF是正方形
望采纳 O(∩_∩)O谢谢

Answer 5

1 题 40度 2题 15减10 3 题 75度 4题 因为AB=AC∠ACB=60° 所以三角形abc是正三角形
所以三弦相等 则三弧相等 所对圆心角相等 即∠AOB=∠BOC=∠AOC（具体语言需要自己写）5题 40度 6题连接od 因为 以AB为直径的圆O交BC于点D 所以od是半径，ob=od。∠obd=∠odb AB=AC 所以∠b=∠c=∠odb 所以od平行ac 因为DE垂直AC于点E 所以∠dec=90度 所以∠ode=∠dec=90度所以DE为圆O的切线。7题 圆O内切RT三角形ABC，切点分别是D、E、F 推出of=oe且∠ofc=∠oec=∠c=90度 所以四边形是正方形

如果对答案就不需要过程了相信自己的方法