高等数学: 16，17题怎么做，急
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16.
方法一：
(1,0)到(0,1)的线段方程为：y=1-x,0≤x≤1
由弧微分公式：ds=√(1+y'²)dx=√(1+1)dx=√2dx
因此：
∫(L) (x+y) ds
=∫[0→1] (x+1-x) √2dx
=√2∫[0→1] 1 dx
=√2
方法二：用L的方程化简被积函数,L方程为：x+y=1
原式=∫(L) 1 ds = √2
（被积函数为1,积分结果为曲线长度,本题线段长度为：√2）
17.
令P=2x-y+4,Q=5y+3x-6
则αP/αy=-1,αQ/αx=3
∵L所围成的三角形区域的面积
∫∫dxdy=2*3/2=3 (S表示L所围成三角形区域)
∴根据格林公式,得
∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=4∫∫dxdy
=4*3
=12.
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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
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=∫[0→1] (x+1-x) √2dx
=√2∫[0→1] 1 dx
=√2
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原式=∫(L) 1 ds = √2
（被积函数为1,积分结果为曲线长度,本题线段长度为：√2）
17.
令P=2x-y+4,Q=5y+3x-6
则αP/αy=-1,αQ/αx=3
∵L所围成的三角形区域的面积
∫∫dxdy=2*3/2=3 (S表示L所围成三角形区域)
∴根据格林公式,得
∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=4∫∫dxdy
=4*3
=12.
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亲，二重积分下面是不是还少了个D
因为是连通的
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