Question

一个长方体，它的底面为周长12厘米的正方形，高是12厘米，这个长方形的表面面积是多少平方厘米？

Answer 1

这个长方体的底面是一个周长为12厘米的正方形，因此这个正方形的边长为 12 cm ÷ 4 = 3 cm。该长方体的高为 12 厘米。因此，它的表面积可以分为底面积和侧面积两部分。
底面积为正方形面积，即3 cm × 3 cm = 9 平方厘米。
侧面积为长方形的周长与高的乘积，即 12 cm × 12 cm = 144 平方厘米。
因此，这个长方体的表面积为底面积加上侧面积，即 9 平方厘米 + 144 平方厘米 = 153 平方厘米。

Answer 2

由题可知，底面为周长12厘米的正方形，因为正方形的周长等于4倍边长，所以可以得到这个正方形的边长为$3$厘米。因此，这个长方体的底面积为$3\times3=9$平方厘米。又因为长方体有两个相等的底面，所以这个长方体的表面积为：
$$
2\times(\text{底面积}+\text{侧面积})=2\times(9+12\times3)=2\times45=90(\text{平方厘米})
$$
因此，这个长方体的表面积为90平方厘米。

Answer 3

这个长方体的底面是一个周长为12厘米的正方形，因此可以算出这个正方形的边长为3厘米（12厘米÷4）。长方体的高为12厘米。

长方体的表面积包括底面积、顶面积和侧面积。由于这个长方体的底面是正方形，因此底面积为3厘米×3厘米=9平方厘米。顶面的面积与底面相同，为9平方厘米。长方体有四个侧面，每个侧面都是一个长方形，长与高分别为3厘米和12厘米。因此，每个侧面的面积为3厘米×12厘米=36平方厘米。由于有四个侧面，所以总的侧面积为4×36平方厘米=144平方厘米。

综上所述，这个长方体的表面积为：9平方厘米（底面）+9平方厘米（顶面）+144平方厘米（侧面）=162平方厘米。

Answer 4

这个长方体的底面为正方形，周长为12，故可算出正方形的边长为3厘米，则该长方体的底面面积为3平方厘米。又因为该长方体高为12厘米，故长方体的侧面积为（周长×高度）=12×12=144平方厘米，其顶部也为一个正方形，其面积为底面面积=3平方厘米。因此，该长方体的表面积即包括底部、侧面和顶部的总面积为：3+144+3=150平方厘米。