已知log₄3=a则log₉64=?
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已知 log₄3 = a,则可以通过变换底的公式来计算 log₉64。
首先,我们将底为庆薯知 9 的对数转换为底为 4 的对数。使用变换底的公式:logₐ誉消b = logₓb / logₓa,其中 x 表示底数。
对于 log₉64,我们将其转换为底为 4 的对数:
log₉64 = log₄64 / log₄9
接手冲下来,我们对分子和分母进行计算:
log₄64 = log₄(4^3) = 3
log₄9 = log₄(3^2) = 2log₄3
将这些值代入式子中,得到:
log₉64 = 3 / (2log₄3)
根据已知条件 log₄3 = a,我们可以将其代入上述表达式:
log₉64 = 3 / (2a)
因此,log₉64 等于 3 / (2a)。
首先,我们将底为庆薯知 9 的对数转换为底为 4 的对数。使用变换底的公式:logₐ誉消b = logₓb / logₓa,其中 x 表示底数。
对于 log₉64,我们将其转换为底为 4 的对数:
log₉64 = log₄64 / log₄9
接手冲下来,我们对分子和分母进行计算:
log₄64 = log₄(4^3) = 3
log₄9 = log₄(3^2) = 2log₄3
将这些值代入式子中,得到:
log₉64 = 3 / (2log₄3)
根据已知条件 log₄3 = a,我们可以将其代入上述表达式:
log₉64 = 3 / (2a)
因此,log₉64 等于 3 / (2a)。
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