Question

如图,在△ABC中AB=AC=10,BC=12,D是AB的中点,

过点D作DE⊥AC于点E,求DE的长。

Answer 1

解：
过A作底边上的高，交BC于F,过B点作BG⊥AC于G.
∵AB=AC=10,BC=12,AF⊥BC
∴BF=CF=1/2BC=6
∴AF=√AC²- CF²=√100-36=8
∵⊿BCG∽⊿ACF
∴BC/AC=BG/AF
∴BG=BC/AC×AF
∵DE⊥AC,BG⊥AC,AD=BD
∴DE∥BG,DE=1/2BG
∴BG=2DE
∴2DE=BC/AC×AF
∴DE=1/2·BC/AC·AF=1/2·12／10·8=4.8
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