Question

什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值？

什么叫 自变量和因变量 、函数、函数值？

Answer 1

买1副手套，8元。买3副，就是3乘以8=24元。这仅仅是个乘法。那么买手套的数量与付出的钱之间有啥关系？这个就是我们所说的【函数】：y=3x. 此处y为因变量（它因手套的数量多少而改变），x就叫自变量（它自己先独立变化）。
也可以写成y=f(x).这就有了【一般性】或者叫【普遍性】啦。因为这么一写，这个函数可以表示刚才的关系，也可以表示其它的关系，例如汽车1小时走60公里，3.5小时走多少公里？于是我们就写成y=60x.
在函数式里，首先能不受其它条件而先独立变化的数【函数“式”不许带有“量”，只允许是“数字关系”】叫做“自变量”。
24元就叫函数值。
为啥叫【函数】而不叫“跟变数”或者“随数”？
在我国古代，函，通“涵”。就是内部有东西，就是两个有来往的人或事物，叫“函”。例如，信函，致电，电函，函件，我不小心撞了你，请你多包涵。你想，我没有撞上你，那还道歉干啥？这就是两个人有“关系”。于是，多年以来，我们一直把这种【有关系的两个数叫做“函数”】。这就是【函数】的名词的来源。以后你学多了就逐渐清楚啦。

Answer 2

自变量与因变量就是一种特殊对应的映射关系，例如x=y^2，一般规定前面的是因变量，后面的是自变量
函数就是每一个自变量都有唯一的一个因变量与其对应，如y=2x，就是函数，上面讲的x=y^2不是函数，因为每一个因变量所对应自变量不唯一，所以不是函数
函数值就是因变量的变化范围

Answer 3

函数实际上是一种映射，简单的说，根据一个变量（比如x）的在一定范围内的取值，依据一定的法则（就是函数关系，比如y=3x），得到另一个变量（y）的对应值，这时x就是自变量，y是因变量，
y=f(x)=3x就是函数，f(x)是函数值。

Answer 4

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数

Answer 5

y和x的关系。