Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,记p=|a-b+c|+|2a+b

1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示， 图8

且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，
则P、Q的大小关系为 .
要解答过程

Answer 1

图像过原点，开口向下，对称轴x>1
由图像知 c=0，a-b+c<0，a+b+c>0，a<0，-b/2a>1
∴b>0，-b<2a，
∴2a+b>0，2a-b<0
∴P=-a+b-c+2a+b=a+2b
Q=a+b+c-2a+b=-a+2b
P-Q=2a<0
∴P<Q

Answer 2

二次函数图像过原点 开口向下
对称轴x>1
由图像知 c=0 a-b+c<0 a+b+c>0 -b/2a>1 a<0
b>0 -b<2a
2a+b>0 2a-b<0
P=-a+b-c+2a+b=a+2b
Q=a+b+c-2a+b=-a+2b
P-Q=2a<0
P<Q

Answer 3

解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-b2a＞0，
∴b＞0，
∵-b2a＞1，
∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q，
采纳我吧，

Answer 4

二次函数图像过原点 开口向下
对称轴x>1
由图像知 c=0 a-b+c<0 a+b+c>0 -b/2a>1 a<0
b>0 -b<2a
2a+b>0 2a-b<0
P=-a+b-c+2a+b=a+2b
Q=a+b+c-2a+b=-a+2b
P-Q=2a<0
P<Q

Answer 5

解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-b2a＞0，
∴b＞0，
∵-b2a＞1，
∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q