3.求曲线y=(6-3x+x^2)/(x^2)在横坐标x=3处的切线方程和法线方程
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答案：切线方程为x+9y-9=0，法线方程为27x-3y-79=0。解题过程如下：
y=(6-3x+x²)/x²
=6/x²-3/x+1
y'=6×(-2)/x³-3×(-1)/x²+0
=-12/x³+3/x²
x=3时
y=6/3²-3/3+1
=2/3
y'=-12/3³+3/3²
=-1/9
曲线在(3,2/3)处的切线方程为：
y-2/3=-1/9(x-3)
9y-6=-x+3
x+9y-9=0
法线斜率：-1/(-1/9)=9
法线方程为：
y-2/3=9(x-3)
3y-2=27x-81
27x-3y-79=0
y=(6-3x+x²)/x²
=6/x²-3/x+1
y'=6×(-2)/x³-3×(-1)/x²+0
=-12/x³+3/x²
x=3时
y=6/3²-3/3+1
=2/3
y'=-12/3³+3/3²
=-1/9
曲线在(3,2/3)处的切线方程为：
y-2/3=-1/9(x-3)
9y-6=-x+3
x+9y-9=0
法线斜率：-1/(-1/9)=9
法线方程为：
y-2/3=9(x-3)
3y-2=27x-81
27x-3y-79=0
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