Question

怎么用集合表示方程组的解集？

一个方程组
x+y=1
x-y=-1
为什么{(0,1)}是正确的
而{x=0,y=1}就不行呢？

Answer 1

用集合表示正确方程组的解集的表述有两种：

1、描述法：　{（x，y）|{x+y=1 } ；

2、列举法 {(0,1)}。

{x=0，y=1}这样的表述是错误的。它既不是描述，也不是列举，第二个没有小括号是不对的。它没有具体说明0和1哪个是x或y，二元的方程解是成对出现的，不可能单独出，所以出现时用列举法应加小括号，表示一个整体。

扩展资料

常用数集及记法：

1、非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合。记作N。

2、正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N* 或N+。

3、整数集:全体整数的集合。记作Z。

4、有理数集:全体有理数的集合。记作Q 。

5、实数集：全体实数的集合。记作R。

自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。非负整数集内排除0的集。记作N* 或N+ 、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*。

按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。集合中的元素没有重复。集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)。

参考资料来源：

百度百科——集合

Answer 2

引用齐天大圣孙金星的回答：
因为大多数情况下，我们用x，y表示的是一个点

所以用点的形式表述

而不是两个恒等式

满意请采纳~谢谢，晚安

因为集合有三种表示方法：列举法，描述法，图形法。用列举法不能出现代表元素如xy等（如果xy不是代表元素就没关系了比如二十六个字母组成的集合｛abc....xyz｝）,而描述法则要说明代表元素即要有“（x，y）|” {（x，y）|x=0,y=1}这样也对，图形法就是画图所以{x=0,y=1}不属于这三种方法，算是列举法，描述法的混杂，是不对的

Answer 3

因为大多数情况下，我们用x，y表示的是一个点

所以用点的形式表述

而不是两个恒等式

满意请采纳~谢谢，晚安

追问

也就是说这是数学上的一个规定，我只要记住就行了？

追答

对

Answer 4

一句话：解集是点集。点集表示是大括号里用（x,y）.