Question

1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

1个1个拿，正好拿完。3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。此数为7*9=63的倍数。设此数为63n
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。5个5个拿，还剩1个,8个8个拿，还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因为n，k均为正整数所以当n=7时，K的最小值为11
所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个
3x7x3=63
63对于4，5来说都余3，对于6余3，对于8余7，为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数
3x7x3x7=63x7=441
1个1个拿，正好拿完。 ......................441除1等于441
2个2个拿，还剩1个。 . .....................441除2等于220余1
3个3个拿，正好拿完。 ......................441除3等于147
4个4个拿，还剩1个。 .....................441除4等于110余1
5个5个拿，还剩1个 .....................441除5等于88余1
6个6个拿，还剩3个。.....................441除6等于73余3
7个7个拿，正好拿完。.....................441除7等于63
8个8个拿，还剩1个。.....................441除8等于55余1
9个9个拿，正好拿完。.....................441除9等于49
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
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Answer 2

求答案 ？ 一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，正好拿完。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩2个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，正好拿完。
7个7个拿，还剩5个。
8个8个拿，还剩2个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

1个1个拿正好拿完，3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完，9个9个拿正好拿完，框子里鸡蛋的个数是4*9=63的倍数。
2个2个拿剩1个，5个5个拿剩余1个，个位数是1。
所以从以下数中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小数是441

Answer 3

1，3，7，9个的拿都能拿完，1，3，7，9的最小公倍数为63，总数N=63k，k＞0整数；
2，4，5，8个的拿都剩余1个，总数N=5*8n+1=40n+1；
6个6个拿，还剩3个，总数N=6m+3；m，n为整数

63k=40n+1=6m+3
63k=40n+1，n=k+（23k-1）/40，k=7+40a，a≥0整数
63k=6m+3，m=10k+（3k-3）/6，k=1+2b，b≥0整数
k=7+40a=1+2b，b=20a+3，可知k=7+40a，a≥0整数
总数N=63k=441+2520a，a≥0整数。
最小值为a=0时候，N=441.

Answer 4

设鸡蛋为n
鸡蛋个数为1、3、7、9的公倍数（最小公倍数63）
因为2个2个拿，剩1个
所以n不是偶数
因为5个5个拿剩余一个，
所以N个位数为1或者6
所以n个位数是1
因为3*7等于21(所以63*7后个位数第一次为1)
63*7=441
经过检验
441就是题目所要求得到的值

Answer 5

<script type="text/javascript">
for (var egg = 1; egg <= 9*8*7*6*5*4*3*2*1; egg++) {
    if ( egg%2==1 && egg%3==0 && egg%4==1 && egg%5==1 && egg%6==3 && egg%7==0 && egg%8==1 && egg%9==0 ) {
        document.write("筐里最少有"+egg+"鸡蛋<br/>");
        break;
    }
}
</script>