Question

数学题在下面

1. △ABC的内角平分线BD与一个外教的平分线CE交于点O

证：点O到△ABC三边所在的直线距离相等
2. △ABC的两个外角平分线AD，CE交于点O
证：点O到△ABC三边所在直线距离相等。

Answer 1

1.延长BA,BC,过O作OH，OG，OF垂直于BC,BA,AC
因为点O为△ABC的内角平分线BD与一个外教的平分线CE的交点，
所以OH=OG（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理可得OH=OF,
所以OH=OG=OF
即点O到△ABC三边所在的直线距离相等
2.证明过程类似1，也是利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”来证。

Answer 2

1、作OF⊥AB于F，OG⊥AC于G，OH⊥BC于H
∵BO平分∠ABC OF⊥AB OH⊥BC
∴OF=OH（角平分线到角的两边距离相等）
同理 ∵CO平分∠ACH OG⊥AC OH⊥BC
∴OG=OH
∴OF=OG=OH，即O到△ABC三边所在的直线距离相等

2、从O点分别向AB、AC、BC作垂线段。
证明方法同1

追问

能不能给个图

Answer 3

就之用一个定理就行啊：“角平分线上一点到两边的距离相等”

Answer 4

1.延长BA,BC,过O作OH，OG，OF垂直于BC,BA,AC
因为点O为△ABC的内角平分线BD与一个外教的平分线CE的交点，
所以OH=OG（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理可得OH=OF,
所以OH=OG=OF
即点O到△ABC三边所在的直线距离相等
2.证明过程类似1，也是利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”来证。

Answer 5

用角平分线上的点到角两边的距离相等来做

追问

具体点，我也知道拿那个做