Question

不胜感谢，拜托了，哪位朋友、前辈帮我解一道初一数学题:关于x的方程a（2x+1)=12x+3b,分别求满足下列

分别求满足下列条件时a、b的值。(1)方程有唯一解; (2)方程有无数解;（3）方程没有解。
请务必列出详细的讨论过程。

Answer 1

• 蛮简单的

• 方程整理为（2a-12）x=3b-a 

• 当a不等于6时，x=(3b-a)/(2a-12)  由于ab皆为常数，所以此时x有唯一解 

• 要使方程无数解，则方程变成恒等式即可，所以必须等式两边皆为零，所以，a=6即可，此时，b=2  因此a=6 ，b=2时，无数个解

• 要使方程无解，只需等式两边恒不相等就行，这种情况让一边恒等于0而一边恒不等于0就行，所以2ax-12x=0 a=6 而等式右边恒不等于0，故b不能等于2即可

• 一些数学符号不知道怎么打，希望能帮到你

Answer 2

x=a-3b/12-2a,（1）分母不为零时即a不等于6，方程有唯一解x=a-3b/12-2a（2）当分母分子都为零时即a=6,b=2时，x可以取任意值即方程有无数解（3）当分母为零，分子不为零时即a=6,b不等于2时无解

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Answer 3

x=a-3b/12-2a,（1）分母不为零时即a不等于6，方程有唯一解x=a-3b/12-2a（2）当分母分子都为零时即a=6,b=2时，x可以取任意值即方程有无数解（3）当分母为零，分子不为零时即a=6,b不等于2时无解

Answer 4

解：将原方程整理为：
2ax+a=12x＋3b
(2a-12)x=3b-a
①当2a-12≠0，即a≠6时，原方程有唯一解；
②当2a-12=0且3b-a=0时，原方程有无数解，现求a、b的值：
2a-12=0，解得a=6，
3b-a=0，解得：b=2。
综上，得：
当a≠6时，原方程有唯一解；
当a=6，b=2时，原方程有无数解；

Answer 5

x=a-3b/12-2a,（1）分母不为零时即a不等于6，方程有唯一解x=a-3b/12-2a（2）当分母分子都为零时即a=6,b=2时，x可以取任意值即方程有无数解（3）当分母为零，分子不为零时即a=6,b不等于2时无解

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