Question

求数学帮助啊啊啊！

对于A年可成材的树木，在此期间的年生长率为a%，以后的年生长率则为b%(a>b)。树木成才后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可让其继续生长。问哪一种方案可获得较大的木材量？？

貌似是要讨论（1+百分之b）的A次幂是否大于2 ？？？为什么这么讨论呢？求解析！

Answer 1

刚成材的树木，是（1+a%）的A次幂
如果砍了重新种，就是两个即2*（1+a%）的A次幂
如果不砍，就是（1+a%）的A次幂*（1+b%）的A次幂
所以，（1+b%）的A次幂大于2，则不砍可获得较大木材量，小于2，则重载，等于2 ，无所谓。

Answer 2

以2A年为讨论时间范围，以一个树坑为空间范围，假设新苗木材量为m
出售重载方案：2*m*（1+a%）^A
继续生长方案：m*（1+a%）^A*（1+b%）^A
两者相除得比值k=2/（1+b%）^A，
依据k与1的关系来做决定

Answer 3

假设成材后的木材木材量为M，A年成材后在经过N年，木料量为：M(1+N*b%)。
树苗的木材量为：M(1-A*a%),经过N年以后木材量为：M(1-A*a%)（1+N*a%）
比较一下：M(1+N*b%)-M(1-A*a%)（1+N*a%）（此种计算N=<a）