Question

求助：求下图中阴影部分的面积。谢谢！

正方形边长=1cm

Answer 1

这是两个1/4圆的交集，那么下边空白的图形中可以构成一个等边三角形。因为这三个边其实就是圆的半径。那么就可以得出下边空白图形的面积。在用1/4个圆的面积减去这个空白图形的面积乘以2就求出了阴影部分的面积。
这题应该有简单的方法，能力有限，希望有高人给你指点。

Answer 2

正方形ABCD，两弧线交于点E，三角形EBC为等边三角形
下面空白面积S1是扇形CBE与扇形BCE重合，且扇形CBE=扇形BCE，
那么S1=S(扇形CBE)+S(扇形BCE)-S(三角形BCE)=2*(1/6π1^2)-(1/2)*1*(√3)/2=π/3-(√3)/4
阴影面积为S2，
S2=S(扇形BCA)+S(扇形CBD)-2S1=2*(1/4π1^2)-2(π/3-(√3)/4)=π/2-2π/3+(√3)/2=(√3)/2-π/6

Answer 3

下边空白部分是一个边长为1的正三角形加上两个弓形，其中正三角形的面积是√3/4；
一个弓形面积等于半径为1、圆心角为60°的扇形减去边长为1的正三角形面积：π/6-√3/4；
所以，下边空白部分面积=√3/4+（π/6-√3/4）×2=π/3-√3/4
阴影面积=（半径为1、圆心角为90°的扇形减去下边空白部分）×2
=[π/4-(π/3-√3/4)]×2
=(√3/2-π/6 )cm²
供你参考。

Answer 4

设2条圆弧的交点为E，正方形左上角A，左下角B，，C，，D
EBC是等边三角形，下面先求2个1/4圆相交部分的面积：
扇形BCE的面积=60/360*π*1^2=π/6
正三角形的面积=1/2*1*3^0.5/2=3^0.5/4
BE弓形面积=扇形面积-三角形面积=π/6-3^0.5/4
2个1/4圆相交部分的面积=π/6-3^0.5/4+π/6=π/3-3^0.5/4
阴影面积=2（π*1^2/4-（π/3-3^0.5/4））=3^0.5/2-π/6

Answer 5

二分之根三-六分之πr