利用积分中值定理求积分：∫a到b(x-a)(x-b)dx 5
1个回答
展开全部
直接用牛顿-莱布尼茨公式即可
I=∫[a,b](x^2-(a+b)x+ab)dx+C
=x^3/3-(a+b)x^2/2+abx|[a,b]+C
=(b^3-a^3)/3-((a+b)/2)(b^2-a^2)+ab(b-a)+C
=(a^3-b^3)/6+(ab^2-ba^2)/2+C
I=∫[a,b](x^2-(a+b)x+ab)dx+C
=x^3/3-(a+b)x^2/2+abx|[a,b]+C
=(b^3-a^3)/3-((a+b)/2)(b^2-a^2)+ab(b-a)+C
=(a^3-b^3)/6+(ab^2-ba^2)/2+C
追问
牛顿莱布尼茨公式我会的，但是书上说的是用第二中值定理直接得出了结果是=(a-b)^3/6，这个我就不理解了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
