Question

如图，P为正比例函数y =3/2 x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．

如图，P为正比例函数y = 3/2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围.

有/x-2/=3为什么

Answer 1

解：（1）过P作直线x=2的垂线，垂足为A；
当点P在直线x=2右侧时，AP=x-2=3，得x=5；
∴P（5，15/2）；
当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1，
∴P（-1，-3/2 ），
∴当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标为（5，15/2）或（-1，-3/2 ）
（2）当-1＜x＜5时，⊙P与直线x=2相交
当x＜-1或x＞5时，⊙P与直线x=2相离．

Answer 2

1）设直线x=2和y=3x/2的交点为A,切点为B, 当x=2时，y=3x/2=3, 所以A(2,3) 因为圆P的半径为3 所以圆心P的横坐标为-1，或5， 当x=-1时，y=3x/2=-3/2,P(-1,-3/2) 当x=5时，y=3x/2=15/2,P(5,15/2) 2)当-1<x<5时，圆P与直线x=2相交， 当x<-1或x>5时圆P与直线x=2相离