已知{an}中,an+1=an+1/(2n-1)(2n+1),a1=1,求通项an
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a(n+1)-an=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以
an-a(n-1)=1/2[1/(2n-3)-1/(2n-1)]
a(n-1)-a(n-2)=1/2[1/(2n-5)-1/(2n-3)]
……
a2-a1=1/2(1-1/3)
相加
an-a1=1/2[1-1/(2n-1)]
ab=(3n-1)/(2b-1)
所以
an-a(n-1)=1/2[1/(2n-3)-1/(2n-1)]
a(n-1)-a(n-2)=1/2[1/(2n-5)-1/(2n-3)]
……
a2-a1=1/2(1-1/3)
相加
an-a1=1/2[1-1/(2n-1)]
ab=(3n-1)/(2b-1)
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