Question

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点。如果点M，N分别在线段BC、AC上移动，在移动中保持CN=BM

请判断△DMN的形状，并加以说明

Answer 1

根据已知条件画图，如图

作DF⊥AC，DE⊥BC

易用证明CEDF为正方形

 

RT△NDF与RT△DEM中

DF=DE

NF=CN-CF

ME=BM-BE

CN=BM

CF=BE

NF=ME

RT△NDF≌RT△DEM

ND=NM

 

△DMN为等腰三角形

Answer 2

楼上不全面，三角形dmn应为等腰直角三角形。从三角形dnf与三角形dme全等还可得出角ndf=角mde，固角ndm=角fde=90度。所以三角形应为等腰直角三角形