Question

已知A、B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m＜0）

求点M的轨迹方程，并判断轨迹形状

Answer 1

解：由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零
所以kMA•kMB=y/(x+1) • y/(x-1)=m，
整理得x²-y²/m=1（m≠0，x≠±1）
①当-1＜m＜0时，M轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）
②当m=-1时，M轨迹为以原点为圆心，1的半径的圆除去点（-1，0），（1，0）
③当m＜-1时，M轨迹为中心在原点，焦点在y轴上的椭圆（除去短轴的两个端点）

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

学习中。。