Question

初三数学，十字相乘法怎么搞啊？谢谢大家

解一元二次方程的
有学习视频吗？谢谢

Answer 1

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）。

.因式分解的一般步骤

（1） 如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

（2） 如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；

（3） 对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；

（4） 对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。

在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。

在我们做题时，可以参照下面的口诀：

首先提取公因式，然后考虑用公式；

十字相乘试一试，分组分得要合适；

四种方法反复试，最后须是连乘式。

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解.
上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以
上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).就这么简单.你试试看!
用十字相乘法分解因式:1、x^2-x-12. 2、x^2+x-20

Answer 3

x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
把二次项x^2分成x.x 把常数项 pq分成p.q 　然后交叉相乘使得它们的和＝一次项
如：1: x^2+5x+6=x^2+(2+3)x+2X3=(x+2)(x+3)

2. 2x^2-4x-6=(2x+2)(x-3)
把二次项2x^2分成2x.x 把常数项 -6分成2X(-3)　然后交叉相乘 2x 2
x -3
2xX(-3)+xX2=-4x
这样就有 2x^2-4x-6=(2x+2)(x-3)

Answer 4

十字相乘法是一元二次方程
比如：x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
就是把常数因式分解的因数，两个因数的和作为一次项的系数，两个因数的积作为常数

Answer 5

新教材不再要求十字相乘法了吧。不过做题时用的话，老师也不会扣分吧。

这里不好写符号，我把我教案里的图截给你看看吧，希望有帮助。

追问

对与6x^2这些系数不是1的我不会，能详细给我说说吗？谢谢了！