Question

已知f（x）在R上是奇函数，且满足fx＋2＝-fx,当x属于0到2时，fx＝2x^2.则f2011等于

A.-2 B.2 C.-98 D.98

Answer 1

利用fx+2=-fx得到：
f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)
再利用f x 是定义在r上的奇函数得到：
f(-0.5)=-f(0.5)
再利用当0<=x<=1时，fx=x得到：
f(0.5)=0.5
所以综上：f(7.5)=-0.5

追问

亲，我问的是f（2011）等于多少啊

Answer 2

你的题目不是很清楚 是不是

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x＋2）＝-f（x）,当x属于（0,2）时，f（x）＝（2x）^2.则f2011等于 ？？

追问

是的是的

追答

这样的话可以得到（x）是以四为周期的函数，所以f（2011）=f（-1）=-f（1）（奇函数） 于是 可得答案

追问

嗯嗯，就这样

Answer 3

选A
f（x＋2）＝-f（x）=f(-x)
x用x+2换得
f（x＋4）＝-f（x+2）=f（x）
所以T=4，f（2011）=f（-1）=-f（1）=-2

追问

嗯嗯，谢谢

追答

嗯，不客气。满意的话我不介意被采纳