理论力学 质点动力学计算题
滑块A的质量为m，因绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠在半径为r的鼓轮上，鼓轮以等角速度ω转动。若不计导轨摩擦，求绳子的拉力大小F和距离x之间的关系。右边的图说下...
滑块A 的质量为m ，因绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠在半径为
r 的鼓轮上，鼓轮以等角速度ω 转动。若不计导轨摩擦，求绳子的拉力大小F 和距离x 之间
的关系。
右边的图
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r 的鼓轮上，鼓轮以等角速度ω 转动。若不计导轨摩擦，求绳子的拉力大小F 和距离x 之间
的关系。
右边的图
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依题可设绳长方程：L=√(x²-R²)
由绳的速度得：L'=ωR，整理后得：x'=ωR/x√(x²-R²)
由绳的加速度得：L''=0，整理后得：x''=R^4*ω²/x³
滑块受的水平力：F1=mx''－－－－①
绳子的力：F*L/x=F1－－－②
将加速度代入①和②得：F=mω²R^4/(x²√(x²-R²))
由绳的速度得：L'=ωR，整理后得：x'=ωR/x√(x²-R²)
由绳的加速度得：L''=0，整理后得：x''=R^4*ω²/x³
滑块受的水平力：F1=mx''－－－－①
绳子的力：F*L/x=F1－－－②
将加速度代入①和②得：F=mω²R^4/(x²√(x²-R²))
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2024-04-08 广告
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