Question

在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则f(x)在该区间有界，这个对吗？

Answer 1

解：正确。
比如y=sinx在[0,pai/2]上连续，在（0，pai/2)上可道，
y=sinx在[0,pai/2]上的值域，[0,pai/2]真包含于[-pai/2,pai/2]
y=sinx在[-pai/2,pai/2]上单调递增，
在[0,pai/2]上单调递增，
y属于[sin0,sinpai/2]=[0,1]
y在[0,1]上有界。
存在至少一个e,使得/y/<=e
比如e=1
0<=y<=1
-1<=y<=1
/y/<=1。

y在[0,pai/2]上又借。