积分,求过程

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百度网友8362f66
2017-01-13 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:表达式是不是有误?
  在第一个等式两边同乘以sin(nθ),利用[sin(nθ)]^2=(1/2)(1-cos2nθ),
  ∴Tθ(π-θ)sin(nθ)=∑(Cna^n)[sin(nθ)]^2=(1/2)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)。
  再两边对x从0到π积分,∴∫(0,π)Tθ(π-θ)sin(nθ)dθ=(1/2)∫(0,π)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)dθ。
  而∫(0,π)∑(Cna^n)(1-cos2nθ)dθ=∑(Cna^n)π,
  ∴∑(Cna^n)=(2/π)∫(0,π)Tθ(π-θ)sin(nθ)dθ。
  供参考。
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