设函数f(x)=e^x/1+a^x 若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数,求实数a的取值范围
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若f（x）为[1/2,3/2]上的单调函数，则f‘（x）在[1/2,3/2]上不变号，结合f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2>0
与条件a>0，知
ax^2-2a+1>=0
因此，△=4a2-4a<=0，所以0<a<1
与条件a>0，知
ax^2-2a+1>=0
因此，△=4a2-4a<=0，所以0<a<1
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