不等式x＋2/(x+1)>2的解集是？
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由上式得x+1≠1,则x≠-1
当X+1>0时，即x>-1,x＋2/(x+1)>2,x(x+1)+2>2(x+1),x^2-x>0,x(x-1)>0,得x>1或x<0,由条件得x>1或0>x>-1
当X+1<0时，即x<-1, x＋2/(x+1)<2,x(x+1)+2<2(x+1),x^2-x<0,x(x-1)<0,得0<x<1,此解集与条件矛盾，故不成立
综上所得，x的解集为(1,+ ∞) ∪(-1,0)
当X+1>0时，即x>-1,x＋2/(x+1)>2,x(x+1)+2>2(x+1),x^2-x>0,x(x-1)>0,得x>1或x<0,由条件得x>1或0>x>-1
当X+1<0时，即x<-1, x＋2/(x+1)<2,x(x+1)+2<2(x+1),x^2-x<0,x(x-1)<0,得0<x<1,此解集与条件矛盾，故不成立
综上所得，x的解集为(1,+ ∞) ∪(-1,0)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：
∵x＋2/(x+1)>2
两边同时乘以 x+1
∴x²+x+2＞2x+2
∴x(x-1)＞0
∴x＜0且 x＞1
又∵x+1≠0
∴x≠ -1
∴解集为 x∈（- ∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞）
∵x＋2/(x+1)>2
两边同时乘以 x+1
∴x²+x+2＞2x+2
∴x(x-1)＞0
∴x＜0且 x＞1
又∵x+1≠0
∴x≠ -1
∴解集为 x∈（- ∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞）
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x+2/(x+1)＞2
x-2+2/(x+1)＞0
[(x-2)(x+1)+2]/(x+1)＞0
(x²-x)/(x+1)＞0
x(x-1)/(x+1)＞0
x(x-1)(x+1)＞0
所以-1＜x＜0或x＞1
x-2+2/(x+1)＞0
[(x-2)(x+1)+2]/(x+1)＞0
(x²-x)/(x+1)＞0
x(x-1)/(x+1)＞0
x(x-1)(x+1)＞0
所以-1＜x＜0或x＞1
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