Question

如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．

（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（需要证明）．

Answer 1

1.ΔAED与ΔBFE全等，所以 AF=AE+EF=BF+EF=DE
2.BG/AB=0.5，同角，所以BF/AF=0.5，又上题可知BF=AE，所以EF=BF，GF/BF=0.5,所以EF=2GF
3.图自己画，在BC间取G'，使BG'=BG，连接AG'，由B,D向AG'做垂线。根据AB两边，AD两边的2个三角形全等，利用(1)结论，可知EF=AE+AF=BF+DE

追问

同角是什么意思
第二问回答得很奇怪

追答

全等不是有相同的角度吗？角BAF=角FBG=角ADE

Answer 2

∠ △≌
证明,因DE⊥AG,BF⊥AG,AB⊥AD
∠BAF=∠ADE,∠ABF=∠DAE,AB=AD
RT△ABF≌RT△ADE(ASA)
DE=AF,BF=AE
EF=AF-AE
EF=DE-BF
2)