Question

问两道关于一元一次不等式的题

1.某次数学竞赛初赛有50道选择题,评分标准为答对一题得2分，答错一道题倒扣1分，不答题不得分也不扣分。某学生4道题没答，但得分超过了70分，取得了复赛资格。问他至少要答对多少道题？

2.将一筐苹果分给若干个儿童，如果每个人分4个苹果，则剩下9个苹果；如果每人分6个苹果，则最后一个儿童分得的苹果数将少于3个，由以上条件可以推出共有几个儿童？多少个苹果?

谢谢各位大虾

Answer 1

4道题没答，答了50-4=46题
设他对了x题，错了46-x题
2x-1*(46-x)>70
2x-46+x>70
3x>116
x>116/3=38+2/3
所以他至少要答对39道题

设共有x个儿童
因为每个人分4个苹果，则剩下9个苹果
所以一共有4x+9个苹果
每人分6个苹果，则最后一个儿童分得的苹果数将少于3个
所以x-1个儿童每人6个
最后一儿童分到(4x+9)-6*(x-1)个
最后一个儿童分得的苹果数少于3个
0<(4x+9)-6*(x-1)<3
0<4x+9-6x+6<3
0<-2x+15<3
-15<-2x<-12
6<x<7.5
x是整数
所以x=7
所以共有7个儿童，7*4+9=37个苹果

Answer 2

1.假设他答对x(x为整数)道题,则答错的题为(50-4-x=46-x)道题, 则有了不等式:2x-(50-4-x)*1>70
求得x>116/3,因为是整数.则有x≥29,所以最少答对了29道题.

2.假设有儿童x个,则有苹果(4x+9)个
第二次分得的苹果少于3个,也就是少1个或2个,
当苹果为少1个时,有等式
6x-(4x+9)=1,得x=5,成立;
当苹果为少2个时,有等式
6x-(4x+9)=2,得x=5.5,不成立
因此可以得出儿童5个,苹果29个.
不知这样回答满意了否?

Answer 3

1、设他答对了X道，则根据题目
2*X+(-1)(50-X-4)>70
可得2X-50+X=4>70
3X>116
X>116/3
因此，至少答对39道

Answer 4

1，可以设至少需要答对X，那么大错的题就是46-X，根据题意，可以列出一个不等式2X-（46-X）》70，因为X是正整数，所以至少应该答对39道题。
2，设有X个儿童，Y个苹果，可以列出如下等式
4X+9=Y
6X-3=Y,
所以可得儿童有6个，苹果有33个

Answer 5

1、2x-y〉70
x+y+4=50 y=46-x
3x>116 至少答对39题
2、4x=y-9
6x=y+3
x=6 y=33 6人33苹果

Answer 6

这是鸡兔同笼吧！~