Question

直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为（-6,0）。

①求K的值
②若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
③当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。

Answer 1

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）

Answer 2

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）

Answer 3

1)将(-8，0)代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2|OA|×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3)S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P(-13/2，9/8)