Question

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+（根号2+1）x+m=o的两根，（1）求m的值；（2）求1/sinα+1/cosα的

Answer 1

x1=sina，x2=cosa，因为：
sin²a＋cos²a=1，
即：
(sina＋cosa)²－2sinacosa=1
又：x1＋x2=sina＋cosa=－(√2＋1)/2，x1x2=m/2
代入，得：
[－(√2＋1)/2]²－m=1
解得：
m=(2√2－1)/4
则：
sina＋cosa=－(√2＋1)/2、sinacosa=(2√2－1)/4
则：
1/sina＋1/cosa=(sina＋cosa)/(sinacosa)=[－(√2＋1)/2]÷[(2√2－1)/4]=－(6√2＋10)/7

Answer 2

1、
x1=sinα，x2=cosα
则：x1²+x2²=1
即：(x1+x2)²-2x1x2=1①
由韦达定理，x1+x2=-(1+√2)/2，x1x2=m/2
代入①得：(3+2√2)/4-m=1
得：m=(-1+2√2)/4

2、
1/sinα+1/cosα=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-(1+√2)/m=-4(5+3√2)/7

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

2m=-2-sinα-cosα

追问

我要的是M的值