Question

关于一个概率论与数理统计的题，头都给我算大了，求解！

设有5个独立工作的元件，1,2,3,4,5，它们的可靠性，均为P，按照“桥式系统”方式连接

-----1-----------2------
----- 3 -----
-----4-----------5------
PS： 1，2与4 5之间有一条线连接3，
求该系统的可靠性。
答案给的是：P(A)=2P² + 3P³ -5P的四次方 +2P五次方。

求具体的过程啊，完全不知道怎么来的，谁愿意一步一步解释一下。谢谢！

Answer 1

解：设1,2,3,4,5,分别为A,B,C,D,E,,,
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=P(E)=P
这里的A与你答案的A冲突了,注意分辨.
元件C是关键，用全概率的方式讨论。
系统 正常工作的概率=P(C)P(AB+AE+DB+DE)+P(非C)P(AB+DE)
=P(C)P(A+D)P(B+E)+P(非C)P(AB+DE)

利用独立性求解
P(工作)=2P² + 3P³ -5P的四次方 +2P五次方
哪里不懂具体问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 2

分情况讨论，3正常工作和3不正常工作，好像是这样