Question

已知三角形ABC的三个顶点A(-1，-2），B(2，0)，c(1，3）

1求AB边上的高CD所在直线的方程。2三角形ABC的面积。
要有过程

Answer 1

直线AB的斜率是：K=[0－(－2)]/[2－(－1)]=2/3
则所求高线CD的斜率是－3/2，且所求直线过点C(1，3)，则：
y=－(3/2)(x－1)＋3
即：3x＋2y－9=0

直线AB的斜率是2/3，则直线AB的方程是：
y=(2/3)(x＋1)－2
即：
2x－3y－4=0
点C到直线AB的距离是d=|2－3×3－4|/√(3²＋2²)=11/√13
AB=√[(2＋1)²＋2²]=√13
则三角形ABC面积是：S=(1/2)×AB×d=11/2

Answer 2

直线AB的斜率是：K=[0－(－2)]/[2－(－1)]=2/3
则所求高线CD的斜率是－3/2，且所求直线过点C(1，3)，则：
y=－(3/2)(x－1)＋3
即：3x＋2y－9=0

直线AB的斜率是2/3，则直线AB的方程是：
y=(2/3)(x＋1)－2
即：
2x－3y－4=0
点C到直线AB的距离是d=|2－3×3－4|/√(3²＋2²)=11/√13
AB=√[(2＋1)²＋2²]=√13

Answer 3

解：设直线方程为Y=KX+B 他经过（1,3）和（3,0）点所以求的K=-3/2 B=9/2 所以CD所在直线方程式Y=-3/2X+9/2 三角形ABC的面积为根号下1291*13/26