Question

求解，初一数学题，需要详细点，谢谢，

Answer 1

（1）正确。理由：

在图②中的AB边上取AM=EC，连接ME，有MB=BE，所以Rt△MBE是等腰Rt△，∠BME=45° 得∠AME=135°，又CF是∠DCG的平分线，所以∠ECF=∠ECD+∠DCF=90°+45°=135°，所以∠AME=∠ECF=135°，又易知∠MAE=∠CEF，所以 △MAE ≌ △CEF（AAS），所以 AE=EF

（2）正确。理由：

过E作EM⊥CG交CF于点M，由CF平分∠DCG知∠MCE=45°，又∠CEM=90°，得∠CME=45°，所以 Rt△MEC是等腰Rt△，EC=EM；连接AC，设AE交CF于点G，易知∠ACF=∠AEF=90°，又∠AGC=∠FGE（对顶角），所以 ∠CAG=∠EFG（等角即对顶角的余角相等）；又易知 ∠ACE=∠FME=135°，所以 △ACE ≌ △FME（AAS），所以 AE=EF