已知：x=2/根号3-1，求x²-2x+2010的值
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x=2/根号3-1
x=2(√3＋1)／(√3＋1)((√3－1)
x=2(√3＋1)／2
x=√3＋1
代入x的值
x²-2x+2010
=(x²－2x＋1)＋2009
=(x－1)²＋2009
=(√3＋1－1)²＋2009
=3＋2009
=2012
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x=2(√3＋1)／(√3＋1)((√3－1)
x=2(√3＋1)／2
x=√3＋1
代入x的值
x²-2x+2010
=(x²－2x＋1)＋2009
=(x－1)²＋2009
=(√3＋1－1)²＋2009
=3＋2009
=2012
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∵x=(√3-1)/2
∴x²-2x+2010=(x-1)²+2009=[(√3-1)/2-1]²+2009=[(√3-3)/2]²+2009=(3-6√3+9)/4+2009
=3+2009-(3√3)/2=2012-(3√3)/2
∴x²-2x+2010=(x-1)²+2009=[(√3-1)/2-1]²+2009=[(√3-3)/2]²+2009=(3-6√3+9)/4+2009
=3+2009-(3√3)/2=2012-(3√3)/2
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分子分母同时乘以 根号3+1 得出x=根号3+1 代入2012
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2012-2分之3根号3
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